משחקים גיאומטריים ותלת מימד - משולשים

ב-פוסט הפותח סדרה תחת השם  "משחקים גיאומטריים ותלת מימד", למדנו קצת על הגופים האפלטוניים.

אתחיל במשולש  שהוא לדעתי הישות הגיאומטרית הבסיסית  ביותר לחריזה. דרכו נוכל ללמוד ולישם לצורות מורכבות יותר.

דרך אגב, את הצורות הגיאומטריות למינהן מומלץ לחרוז בדליקות המניבות את התוצאות הטובות ביותר.

בואו נתחיל במשולש "פשוט" שטוח.

נעלה 3 חרוזים ונסגור לעיגול.

בין כל שני חרוזים נשחיל שני חרוזים.
לצורך הפשטות - בצבע שונה
בכל סוף סיבוב עושים Step up להתחיל את הסיבוב הבא.

החרוזים האדומים יהוו למעשה את קודקודי המשולש

בסבוב הבא נחרוז הרינגבון בקודקודים ופיוטה בצלעות

עוד סיבוב

בכל סיבוב חדש נוסף עוד חרוז אחד בכל צלע. בקודקודים זהה.

המשולשים האלה למשל נוצרו בשיטה זו בדיוק, רק שיש משחק בצבעי החרוזים

במשולש שהודגם לעיל, החור במרכז קטן ביותר.

אם רוצים להרחיבו פשוט מתחילים במספר גדול יותר של חרוזים, כפולה של שלוש.

הנה למשל התחלה עם 9 חרוזים

עלינו למקם את שלושת הקודקודים ואת הצלעות.

ומכאן ממשיכים כמו שראינו לעיל.

כמה חרוזים מבדילים בין הקודקודים בסבוב השני? תלוי כמובן במספר החרוזים ההתחלתי.

החישוב הוא:

מספר החרוזים ההתחלתי לחלק ב-3. מהתוצאה מורידים 1.

אם השחלנו שלושה חרוזים בהתחלה, אזי מספר החרוזים המבדילים בין הקודקודים הוא 0.

אם השחלנו 9, מספר החרוזים הוא 2.

וכך הלאה.

עד עתה למדנו לחרוז משולש שטוח.

הנה סרטון שמתמצת יפה את השיטה

אפשר כמובן לחרוז משולש בתכים אחרים, כמו בבריק סטיץ

אפשר ב-RAW, ב-CRAW ועוד.

אני אמשיך  בשיטה בה יש מרכז ("חור" גדול או קטן) - פיוטה והרינגבון.
בשיטה זו המשולש הוא שווה צלעות ומאידך- שווה זוויות.

כעת נתחיל להפריח במשולש תלת מימדיות.

נתחיל עם תלת מימדיות מתונה, דוגמאת התליון הזה

יש שתי דרכים לעשות זאת, אחת קלה יותר אבל פחות קלאסית ולא מלמדת על צורות בעלות מספר צלעות גדול יותר.  אתחיל בה

בשיטה זו, חורזים למעשה משולש נוסף על שורת ההשחלה.

חורזים סיבוב אחד יותר מהמשולש המקורי ובסבוב האחרון, כל קודקוד יכיל רק חרוז קודקוד אחד ולא שניים.

מחברים משולש ראשון לשני בשיטת ה"רוכסן".

אבל אני אתמקד בשיטה השניה שממנה ניתן להשליך לדוגמאות מורכבות יותר, למשל  כזו

או כזו

נחרוז משולש עד הגודל המתאים.

כעת נחרוז סיבוב עם חרוז קודקוד אחד בכל קודקוד, בצלעות רגיל.

בספרה של קייט מיקנון השלב הזה נקרא Point round, כאשר חרוז הקודקוד היחיד בכל קודקוד משמש כ-Point.

בסבוב הבא, שנקרא Fill round, אנו חורזים פיוטה בלבד, כאשר לפני ואחרי חרוזי הקודקוד - בחרוזי הקודקוד.

חרוזי הקודקוד ישמשו אותנו כעת למה שאני קוראת הרינגבון הפוך.

נחרוז רגיל בצלעות. כאשר נגיע לפני חרוז הקודקוד הראשון, נשחיל חרוז קודקוד.
נכנס בשני חרוזי הקודקוד מסיבוב קודם.

נמתח היטב לכיוון פנים העבודה.

נשחיל עוד חרוז קודקוד ונמשיך בפיוטה.

שני חרוזי הקודקוד מסיבוב קודם הופכים למעשה להרינגבון.
בשיטה זו הפתח הולך ומצטמצם והצלעות הולכות ומצטמצמות.

ככה ממשיכים עד שנגיע לצמצום הרצוי.

 אנו יכולים לסיים כאן ולקבל משולש כזה

אפשר לשחק בהגדלה (הרינגבון רגיל בקודקודים) והקטנה (הרינגבון הפוך בקודקודים) וליצור משהו כזה למשל

במקרה כזה אנו חורזים רגיל משולש (הגדלה INCREASE), עוברים להקטנה DECREASE וחוזר חלילה.

יש רק לזכור - לפני שמקטינים יש לעשות point round, אחריו Fill round ואז "הרינגבון הפוך".

עוד אפקט שיוצר סוג של תלת מימדיות הוא שימוש ב-point round

 ו-fill round  

ולאחריו ממשיכים בהרינגבון רגיל בקודקודים.

אחרי כמה סיבובים שוב - point round ו-fill round ושוב רגיל. ככה עד כמה שצריך

שימוש כזה בחריזה רגילה, point round ו-fill round יוצר  סוג של תלת מימד מתון יותר.

שימוש דומה בשיטה יצור את ה"בטנונים" בקנקן התה של דיאן פיצ'ארלד

הוספת מימדיות וטקסטורה למשולשים, יכולה להיעשות במשחקים בין גודלי החרוזים, כמו כאן

 אם רוצים לחרוז גופים גיאומטריים המורכבים מפאות משולשות, חורזים משולשים ומחברים.

למשל כמו כאן

כמו הפירמידה הבאה

התחלנו באיזכור הגופים האפלטוניים ואסיים פוסט זה בגוף כזה.

ארבעון הוא פירמידה משולשת - גוף שכל פאותיו משולשים.
יש לו 4 פאות, 4 קודקודים ו-6 מקצועות.

הוא נחשב כגוף הפשוט ביותר (יותר מקובייה) משום שהוא מכיל את מספר הקודקודים המינימלי ההופך אותו לתלת מימד.

לגז המתאן למשל,  יש מולקולה בצורת ארבעון.

ארבעון משוכלל (גוף אפלטוני) הוא ארבעון המורכב ממשולשים שווי צלעות וזוויות.

נקודה מדהימה בארבעון המשוכלל - אם נסמן בכל פאה את האמצע ונחבר נקודות אמצע אלו נקבל ארבעון משוכלל.

"לכל תכשיט, הסיפור שלו"